Довідка

Найпростіші показникові рівняння.

Дізнаємось

Що таке показникові рівняння та чим вони відрізняються від лінійних чи квадратних (невідоме «заховане» у степені).
Умова існування коренів.
Як користуватися способом зведення до спільної основи (перетворення обох частин рівняння на однакові числа з різними показниками).
Властивості степенів: які правила (множення, ділення, піднесення до степеня) допомагають спростити рівняння.
Алгоритм розв’язання: чіткі кроки — від перетворення виразу до отримання лінійної рівності f(x)=g(x).
Практичне застосування: де в реальному житті (біологія, фізика, фінанси) ми зустрічаємо процеси, що описуються цими рівняннями.

Навчимось

Розпізнавати показникові рівняння серед інших.
Перетворювати числа на степені.
Звільнятися від основ (переходити від рівності степенів до рівності показників).
Уникати помилок, миттєво відсіюючи рівняння без розв'язків.
Розв’язувати завдання у кілька кроків, коли в показнику стоїть цілий вираз.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 практичні заняття
1	Числові функції та їх найпростіші властивості.
2	Числові функції та їх найпростіші властивості. Тести.
3	Арифметичний корінь п-го степеня та його властивості. Рівняння xⁿ=a.
4	Перетворення ірраціональних виразів.
5	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
6	Степінь з раціональним показником та його властивості.
7	Степенева функція. Рівняння x^α=m, де α – не ціле.
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота 1.
9	Синус, косинус і тангенс кута.
10	Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції кута і числового аргументу.
11	Розв'язування вправ. Тести.
12	Властивості тригонометричних функцій та їх графіки.
13	Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули подвійного кута.
14	Формули зведення.
15	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
16	Обернені тригонометричні функції. Найпростіші тригонометричні рівняння.
17	Розв’язування вправ. Контрольна робота 2.
18	Похідна функції. Похідні елементарних функцій.
19	Фізичний і геометричний зміст похідної.
20	Правила обчислення похідних.
21	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
22	Зростання і спадання функцій.
23	Екстремуми функції.
24	Найбільше і найменше значення функції.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота 3.
26	Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.
27	Взаємне розміщення прямих у просторі.
28	Паралельність прямої та площини.
29	Розв’язування задач. Самостійна робота.
30	Паралельність площин.
31	Паралельне проектування. Зображення фігур у просторі.
32	Розв’язування задач. Контрольна робота 4.
2 практичні заняття
1	Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі. Перпендикулярність прямої та площини.
2	Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
3	Кут між прямою та площиною.
4	Розв’язування задач.
5	Самостійна робота. Двогранний кут. Кут між площинами. Перпендикулярність площин.
6	Ортогональне проектування. Тести.
7	Відстані у просторі.
8	Розв’язування задач. Контрольна робота 5.
9	Степінь з довільним дійсним показником.
10	Показникова функція, її властивості та графік.
11	Похідна показникової функції. Розв’язування вправ. Тести.
12	Найпростіші показникові рівняння.
13	Розв’язування показникових рівнянь.
14	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
15	Показникові нерівності.
16	Розв’язування вправ. Контрольна робота 6.
17	Логарифми та їх властивості.
18	Розв’язування вправ.
19	Логарифмічна функція, її властивості та графік. Похідна логарифмічної функції.
20	Розв’язування вправ. Тести.
21	Найпростіші логарифмічні рівняння.
22	Розв’язування логарифмічних рівнянь. Самостійна робота.
23	Логарифмічні нерівності.
24	Розв’язування вправ. Контрольна робота 7.
25	Первісна та її властивості.
26	Правила знаходження первісних.
27	Визначений інтеграл. Його геометричний зміст. Основні властивості.
28	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
29	Обчислення площ плоских фігур.
30	Обчислення площ плоских фігур.
31	Застосування інтеграла у фізиці і техніці.
32	Розв’язування вправ. Контрольна робота 8.
33	Підсумкове заняття.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60