Довідка

Розв’язування показникових рівнянь.

Дізнаємось

Метод зведення до спільної основи: Як за допомогою властивостей степенів зробити так, щоб ліва і права частини рівняння мали однакову основу.
Метод заміни змінної: Як розпізнати у складному рівнянні квадратне і спростити його.
Винесення спільного множника: Як працювати з рівняннями, де додаються степені з різними показниками.
Графічний метод: Як побачити кількість коренів рівняння, побудувавши графіки функцій.

Навчимось

Зводити до однієї основи: перетворювати числа у степені з однаковою основою.
Спрощувати вирази: майстерно застосовувати властивості степенів (додавання, віднімання та множення показників).
Розпізнавати типи рівнянь: миттєво визначати, чи розв’язується рівняння винесенням за дужки, чи через заміну змінної (зведення до квадратного).
Перевіряти ОДЗ: розуміти, чому показникова функція завжди додатна і які рівняння взагалі не мають розв’язків.
Моделювати процеси: розраховувати реальні задачі на складні відсотки, ріст популяцій або розпад речовин, де процеси відбуваються за експонентою.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 практичні заняття
1	Числові функції та їх найпростіші властивості.
2	Числові функції та їх найпростіші властивості. Тести.
3	Арифметичний корінь п-го степеня та його властивості. Рівняння xⁿ=a.
4	Перетворення ірраціональних виразів.
5	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
6	Степінь з раціональним показником та його властивості.
7	Степенева функція. Рівняння x^α=m, де α – не ціле.
8	Розв’язування вправ. Контрольна робота 1.
9	Синус, косинус і тангенс кута.
10	Радіанне вимірювання кутів. Тригонометричні функції кута і числового аргументу.
11	Розв'язування вправ. Тести.
12	Властивості тригонометричних функцій та їх графіки.
13	Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули подвійного кута.
14	Формули зведення.
15	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
16	Обернені тригонометричні функції. Найпростіші тригонометричні рівняння.
17	Розв’язування вправ. Контрольна робота 2.
18	Похідна функції. Похідні елементарних функцій.
19	Фізичний і геометричний зміст похідної.
20	Правила обчислення похідних.
21	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
22	Зростання і спадання функцій.
23	Екстремуми функції.
24	Найбільше і найменше значення функції.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота 3.
26	Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.
27	Взаємне розміщення прямих у просторі.
28	Паралельність прямої та площини.
29	Розв’язування задач. Самостійна робота.
30	Паралельність площин.
31	Паралельне проектування. Зображення фігур у просторі.
32	Розв’язування задач. Контрольна робота 4.
2 практичні заняття
1	Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі. Перпендикулярність прямої та площини.
2	Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
3	Кут між прямою та площиною.
4	Розв’язування задач.
5	Самостійна робота. Двогранний кут. Кут між площинами. Перпендикулярність площин.
6	Ортогональне проектування. Тести.
7	Відстані у просторі.
8	Розв’язування задач. Контрольна робота 5.
9	Степінь з довільним дійсним показником.
10	Показникова функція, її властивості та графік.
11	Похідна показникової функції. Розв’язування вправ. Тести.
12	Найпростіші показникові рівняння.
13	Розв’язування показникових рівнянь.
14	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
15	Показникові нерівності.
16	Розв’язування вправ. Контрольна робота 6.
17	Логарифми та їх властивості.
18	Розв’язування вправ.
19	Логарифмічна функція, її властивості та графік. Похідна логарифмічної функції.
20	Розв’язування вправ. Тести.
21	Найпростіші логарифмічні рівняння.
22	Розв’язування логарифмічних рівнянь. Самостійна робота.
23	Логарифмічні нерівності.
24	Розв’язування вправ. Контрольна робота 7.
25	Первісна та її властивості.
26	Правила знаходження первісних.
27	Визначений інтеграл. Його геометричний зміст. Основні властивості.
28	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
29	Обчислення площ плоских фігур.
30	Обчислення площ плоских фігур.
31	Застосування інтеграла у фізиці і техніці.
32	Розв’язування вправ. Контрольна робота 8.
33	Підсумкове заняття.

Загальнонаціональна хвилина мовчання за загиблими внаслідок збройної агресії рф проти України

60