Визначений інтеграл. Формула Ньютона–Лейбніца. Методи обчислення визначених інтегралів.

Дізнаємось

Визначений інтеграл: поняття, геометричний та фізичний зміст (площа фігури, шлях, робота).
Формула Ньютона-Лейбніца: фундаментальна теорема, що зв'язує інтеграл із первісною.
Властивості визначеного інтеграла: лінійність, адитивність (розбиття відрізка), оцінка інтеграла.
Методи обчислення:
пряме застосування формули Ньютона-Лейбніца;
метод заміни змінної (підстановка);
метод інтегрування частинами.

Навчимось

Поняття визначеного інтеграла: зрозумієте геометричний зміст як площі під графіком функції на відрізку.
Формула Ньютона-Лейбніца: навчитеся швидко обчислювати інтеграли.
Основні методи обчислення:
безпосереднє інтегрування - використання табличних інтегралів та властивостей (лінійність, адитивність);
метод заміни змінної - введення нової змінної для спрощення підінтегрального виразу;
метод інтегрування частинами.
Застосування: обчислення площ плоских фігур та розв’язання прикладних задач.

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів