Диференціал функції. Функція двох змінних. Частинні похідні. Самостійна робота 2.

Дізнаємось

Визначення функції двох змінних та її області визначення.
Геометричний зміст: що графіком такої функції є певна поверхня у просторі.
Означення частинних похідних: розуміння того, що при диференціюванні за однією змінною, інша вважається константою (сталою).
Поняття повного приросту та повного диференціала функції.
Геометричний та фізичний зміст частинних похідних (швидкість зміни функції у напрямку осей координат).

Навчимось

Знаходити область визначення функції (наприклад, враховувати обмеження кореня, логарифма чи знаменника) та зображувати її на площині .
Обчислювати частинні похідні для функцій різного ступеня складності.
Знаходити повний диференціал за формулою
Застосовувати диференціал для наближених обчислень значень функції.
Знаходити частинні похідні вищих порядків (зокрема мішані похідні та розуміти рівність .

Проблемні питання

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів