Довідка

Зростання і спадання функцій.

Дізнаємось

Вивчення цієї теми має широке застосування в різних областях науки і техніки:
Фізика: вивчення руху тіл, зміни фізичних величин з часом.
Економіка: аналіз попиту і пропозиції, оптимізація виробництва.
Інженерія: проектування оптимальних конструкцій, розрахунок навантажень.
Комп'ютерні науки: оптимізація алгоритмів, машинне навчання.

Навчимось

Будувати графіки функцій: знаючи проміжки зростання і спадання, можна більш точно зобразити графік функції.
Знаходити екстремуми функцій: необхідно для розв'язання багатьох оптимізаційних задач.
Аналізувати процеси, які описуються функціями: визначати, як змінюються величини з часом або залежно від інших факторів.

Матеріали

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Проблемні питання

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

Д.з.

Доступно тільки для зареєстрованих користувачів

№	Тема
1 практичні заняття
1	Повторення вивченого матеріалу.
2	Числові функції та їх найпростіші властивості.
3	Числові функції та їх найпростіші властивості. Тести.
4	Арифметичний корінь п-го степеня та його властивості. Рівняння xⁿ=a.
5	Перетворення ірраціональних виразів.
6	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
7	Степінь з раціональним показником та його властивості.
8	Степенева функція. Рівняння x^α=m, де α – не ціле.
9	Розв’язування вправ. Контрольна робота 1.
10	Радіанне вимірювання кутів.
11	Тригонометричні функції кута і числового аргументу. Тести.
12	Властивості тригонометричних функцій та їх графіки.
13	Співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу. Формули подвійного кута.
14	Формули зведення.
15	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
16	Обернені тригонометричні функції. Найпростіші тригонометричні рівняння.
17	Розв’язування вправ. Контрольна робота 2.
18	Похідна функції. Похідні елементарних функцій.
19	Фізичний і геометричний зміст похідної.
20	Правила обчислення похідних.
21	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
22	Зростання і спадання функцій.
23	Екстремуми функції.
24	Найбільше і найменше значення функції.
25	Розв’язування вправ. Контрольна робота 3.
26	Основні поняття стереометрії. Аксіоми стереометрії та наслідки з них.
27	Взаємне розміщення прямих у просторі.
28	Паралельність прямої та площини.
29	Розв’язування задач. Самостійна робота.
30	Паралельність площин.
31	Паралельне проектування. Зображення фігур у просторі.
32	Розв’язування задач. Контрольна робота 4.
2 практичні заняття
1	Кут між прямими в просторі. Перпендикулярні прямі. Перпендикулярність прямої та площини.
2	Перпендикуляр і похила. Теорема про три перпендикуляри.
3	Кут між прямою та площиною.
4	Розв’язування задач. Самостійна робота.
5	Двогранний кут. Кут між площинами. Перпендикулярність площин.
6	Ортогональне проектування. Тести.
7	Відстані між фігурами.
8	Розв’язування задач. Контрольна робота 5.
9	Степінь з довільним дійсним показником.
10	Показникова функція, її властивості та графік.
11	Похідна показникової функції. Розв’язування вправ. Тести.
12	Найпростіші показникові рівняння.
13	Розв’язування показникових рівнянь.
14	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
15	Показникові нерівності.
16	Розв’язування вправ. Контрольна робота 6.
17	Логарифми та їх властивості.
18	Розв’язування вправ.
19	Логарифмічна функція, її властивості та графік. Похідна логарифмічної функції.
20	Розв’язування вправ. Тести.
21	Найпростіші логарифмічні рівняння.
22	Розв’язування логарифмічних рівнянь. Самостійна робота.
23	Логарифмічні нерівності.
24	Розв’язування вправ. Контрольна робота 7.
25	Первісна та її властивості.
26	Правила знаходження первісних.
27	Визначений інтеграл. Його геометричний зміст. Основні властивості.
28	Розв’язування вправ. Самостійна робота.
29	Обчислення площ плоских фігур.
30	Обчислення площ плоских фігур.
31	Застосування інтеграла у фізиці і техніці.
32	Розв’язування вправ. Контрольна робота 8.
33	Розв’язування вправ.
34	Розв’язування вправ. Підсумкова контрольна робота.
35	Підсумкове заняття.